Dr Maisvee alustas arstitööd pärast Tartu Ülikooli arstiteaduskonna otorinolarüngoloogia residentuuri lõpetamist 2004. aastal. Sellest ajast alates on ta töötanud kirurgina nii Põhja-Eesti Regionaalhaigla pea- ja kaelakirurgia keskuses kui ka Fertilitases, mille juhatuse liige on ta alates 2015. aastast. Pärast Medicumiga liitumist asus ta juhtima kirurgia valdkonda.

Dr Maisvee on end järjepidevalt täiendanud nii Eestis kui ka rahvusvaheliselt. Ta kuulub mitmesse erialaühendusse, sealhulgas Eesti Kõrva-Nina-Kurguarstide ja Pea- ja Kaelakirurgide Seltsi, Eesti Plastika- ja Rekonstruktiivkirurgia Seltsi, Eesti Onkoloogide Seltsi ja European Academy of Facial Plastic Surgery liikmeskonda. Eesti Kõrva-Nina-Kurguarstide ja Pea- ja Kaelakirurgide Seltsi ametlikus nimes kasutatakse tõepoolest kuju „Kõrva-Nina-Kurguarstide ja Pea- ja Kaelakirurgide Selts“.

Dr Maisvee peamised pädevusvaldkonnad on ülemiste hingamisteede endoskoopiline mikro- ja laserkirurgia, pea- ja kaelapiirkonna kasvajate kirurgiline ravi ning mikrokirurgiline rekonstruktsioon, samuti näo- ja kaelapiirkonna esteetiline kirurgia.

Dr Lauri Maisvee on tunnustatud kõrva-nina-kurguarst, Eesti Kõrva-Nina-Kurguarstide ja Pea- ja Kaelakirurgide Seltsi president.